Что такое organi di pubblica amministrazione, понятно. Проблема в том, как перевести "prodotto agli organi".

Это один из примеров крайне неудачного выражения, созданного этой самой администрацией.
Суть в том, что государственные органы и приравненные к ним организации не вправе требовать у граждан предоставления ряда справок, т.к. содержащиеся в них данные уже внесены в государственные реестры или банки данных и, таким образом, уже находятся в распоряжении государственной администрации. Заинтересованный орган обязан сам запрашивать нужную информацию у органа, который ею располагает, по внутренним каналам.
Поскольку итальянская бюрократия привыкла работать по старинке и предпочитает не тратить время на запросы и получение информации, а гонять людей за справками, её решили от этого отучать и напоминать, что эти справки не предназначены для предоставления ей. Как напоминать? Предложением "non può essere prodotto agli organi di pubblica amministrazione".
Беда в том, что если эту справку требует какой-то иностранный орган, то буквальный перевод - "не может быть выдана для предоставления в органы государственной администрации" иногда может создать человеку проблемы - поди объясни тамбовскому служащему, что имеются в виду органы итальянские. Но увы - что написано пером...